A是△BCD所在平面外一點(diǎn),M是△ABC的重心,N是△ADC的中線AF上的點(diǎn),并且MN∥平面BCD.當(dāng)MN=時,BD=___________.

解析:取E為BC的中點(diǎn),連結(jié)AE,則M在AE上,

并且AM∶AE=2∶3.

∵M(jìn)N∥平面BCD,∴MN∥EF.

∴MN∶EF=2∶3.

而EF=BD,

∴BD=3MN=4.

答案:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD=4，試求MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BC=5，CD=8，∠BCD=60°，則MN的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD=a，則MN=
a
3
a
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，AD=BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．
（1）若EF=
2
2
AD，求異面直線AD與BC所成的角；
（2）若EF=
3
2
AD，求異面直線AD與BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD=6，則MN=
 
．

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同步練習(xí)冊答案