如圖,棱長(zhǎng)為的正方體中,為中點(diǎn),則直線與平面所成角的正切值為 ;若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為 .
【解析】
試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051609393981571241/SYS201305160940143157730175_DA.files/image002.png">,所以連DM,則角是直線與平面所成角,其正切為正方體外接球的直徑就是正方體的體對(duì)角線,即2r=,所以球的表面積為。
考點(diǎn):本題主要考查正方體的幾何特征,球得表面積公式。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,立體幾何中的焦點(diǎn)計(jì)算問題,要注意“一作、二證、三算”。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省高二期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖在棱長(zhǎng)為1正方體中,以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系,
(I)若點(diǎn)在線段上,且滿足,試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)線段中點(diǎn)為,求點(diǎn)到點(diǎn)的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖在棱長(zhǎng)為的正方體ABC―A1B1C1 內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球,M、N分別為AB 、CC1的中點(diǎn),且M、N與球交于E、F兩點(diǎn),線段EF長(zhǎng)為( )
A、(-1) B、 C、 D、
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