設(shè)函數(shù)f（x）=1+log2x的定義域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），則a+b=______．
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=1+log2x是定義域內(nèi)的增函數(shù)，
且定義域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），
所以
1+log2a=a
1+log2b=b
，即a，b為方程log2x=x-1的兩個(gè)根，
所以a=1，b=2．
則a+b=3．
故答案為3．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|1-
1x
|（x＞0），證明：當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，ab＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
a+x2(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，則a=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1             (x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0              (x≥2)
，則
∫
2010
-1
f（x）dx的值為
π
3
+
2+
3
2
π
3
+
2+
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x＜2
1
2
f(x-2)，x≥2
，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1），則函數(shù)g（x）的遞減區(qū)間是（　　）

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