(本小題滿分12分) 直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的方程為,直線方程為(t為參數(shù)),直線與C的公共點(diǎn)為T(mén). 
(1)求點(diǎn)T的極坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)T作直線,被曲線C截得的線段長(zhǎng)為2,求直線的極坐標(biāo)方程.
(1)(2,);(2).

試題分析:(1)先將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程,再將直線的參數(shù)方程代入直角坐標(biāo)方程,然后求出交點(diǎn)T的直角坐標(biāo),最后化成極坐標(biāo)即可.
(2)設(shè)直線l'的方程,由(1)得曲線C是以(2,0)為圓心的圓,且圓心到直線l'的距離為.利用圓的弦長(zhǎng)公式結(jié)合點(diǎn)到直線的距離列出等式,求出K值,得直線l'的方程,最后將其化成極坐標(biāo)方程即可.
解:(1)曲線的直角坐標(biāo)方程.將代入上式并整理得.解得.點(diǎn)T的坐標(biāo)為(1,).其極坐標(biāo)為(2,) ;(2)設(shè)直線的方程由(1)得曲線C是以(2,0)為圓心的圓,且圓心到直線.則,直線的方程為,或,其極坐標(biāo)方程為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角系中,已知曲線為參數(shù),將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和2倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo),已知直線.
(1)試寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)到直線的距離最小,并求此最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,ρ(2,
π
3
)
的直角坐標(biāo)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線交于、兩點(diǎn),點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,1),若,求直線l的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

極坐標(biāo)方程為的圓與參數(shù)方程的直線的位置關(guān)系是      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為.若直線經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為_(kāi)__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為
則曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線的參數(shù)方程是,則它的普通方程為_(kāi)_____________.

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