在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若<cosA，則△ABC為_(kāi)_______．


　鈍角三角形

[解析]　∵△ABC中，<cosA，∴c<bcosA，

由正弦定理得sinC<sinBcosA，

∴sin(A＋B)<sinBcosA，

∴sinAcosB＋cosAsinB<sinBcosA，

∴sinAcosB<0.

又sinA>0，∴cosB<0.故B為鈍角．

∴△ABC為鈍角三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，則x的取值范圍為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0<θ<π)，其圖像與直線(xiàn)y＝2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1－x2|的最小值為π，則(　　)

A．ω＝2，θ＝                                            B．ω＝，θ＝

C．ω＝，θ＝                                        D．ω＝2，θ＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的對(duì)稱(chēng)軸的距離為.

(1)求ω的值；

(2)求f(x)在區(qū)間[π，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若a2＋b2＝2c2，則cosC的最小值為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                             D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且cos2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，b＝，則c:sinC等于(　　)

A．3:1                                                           B.:1

C.:1                                                         D．2;1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40°，燈塔B在觀察站的南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的(　　)

A．北偏東10°                                               B．北偏西10°

C．南偏東10°                                               D．南偏西10°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二元一次不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面區(qū)域?yàn)?　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(x>0)(單位：元)．

(1)將總費(fèi)用y表示為x的函數(shù)；

(2)試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求最小總費(fèi)用．

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