Question

將4本不同的書(shū)隨機(jī)地發(fā)給3名同學(xué)，則每人至少一本的概率是（　�。�

• A．

  2

  9

• B．

  4

  9

• C．

  9

  32

• D．

  9

  16

Answer 1

分析：首先用分步乘法計(jì)數(shù)原理，分析可得，將4本不同的書(shū)全發(fā)給3名同學(xué)的情況總數(shù)，再根據(jù)排列組合公式，可得每名同學(xué)至少有一本書(shū)的分法數(shù)，由概率的計(jì)算方法可得答案．

解答：解：將4本不同的書(shū)全發(fā)給3名同學(xué)共有3×3×3×3=3⁴=81種分法，
其中每名同學(xué)至少有一本書(shū)的分法有C₄²A₃³=36，
故每名同學(xué)至少有一本書(shū)的概率是P=

36

81

=

4

9

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，分析時(shí)要結(jié)合排列、組合的公式，可以減少計(jì)算量，屬基礎(chǔ)題．