已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
x數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求y=f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，數(shù)學(xué)公式，b=3c，求sinC．

解：（1）由題意，，∴
∵函數(shù)的周期為=2π，∴ω==1
∴f（x）=2sin（x-φ）+1
將代入可得sin（--φ）=-1
∵|φ|＜，∴φ=
∴…（4分）
（Ⅱ）∵，∴
∵，∴…（6分）
∵b=3c，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=8c2…（8分）
∴
∵，∴
∴由正弦定理得，∴…（12分）
分析：（1）通過(guò)最大值與最小值，求出M，B，通過(guò)函數(shù)的周期求出ω，利用函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)，求出φ，即可解出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）先求出，再利用余弦定理，求出，利用正弦定理可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的讀圖能力，考查函數(shù)解析式的確定，考查余弦、正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年閔行區(qū)質(zhì)檢文）（14分）已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求方程的解.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
x
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆安徽省高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案