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若f（x）=
4x
4x+2
，則f（
1
2005
）+f（
2004
2005
）=
1
1
．
分析：先根據f（x）的解析式求出f（1-x）的解析式，然后可得f（x）+f（1-x）=1，從而求出所求．
解答：解：∵f（x）=
4x
4x+2
，
∴f（1-x）=
41-x
41-x+2
，
則f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2
=1
∵
1
2005
+
2004
2005
=1
∴f（
1
2005
）+f（
2004
2005
）=1
故答案為：1
點評：本題主要考查了函數求值，同時考查了分析問題的能力，直接求解會無法進行，解題的關鍵是先求證f（x）+f（1-x）=1，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
4x
4x+2
，若0＜a＜1，試求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2）f（
1
1001
）+f（
2
1001
）+f（
3
1001
）+…+f（
1000
1001
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4x
4x+2
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若數列{an}滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）（n∈N*），求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若數列{bn}滿足bn=2n+1an，Sn是數列{bn}的前n項和，是否存在正實數k，使不等式knSn＞4bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4x
4x+2
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若數列{an} 滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）（n∈N*），求數列{an} 的通項公式；
（Ⅲ）若數列 {bn} 滿足bn=2n+1•an，Sn 是數列 {bn} 的前n項和，是否存在正實數k，使不等式knSn＞4bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=
4x
4x+2
，則f（
1
2005
）+f（
2004
2005
）=______．

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