Question

9．將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再保持圖象上的縱坐標不變，而橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的曲線與y=sinx的圖象相同，則y=f（x）的解析式是y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

Answer 1

分析 由題意函數(shù)y=sinx的圖象，逐步逆推求出函數(shù)y=f（x）的圖象對應的解析式即可．

解答 解：函數(shù)y=sinx的圖象，將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=sin2x，再把它的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的圖象．
故答案為：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

點評 本題是基礎題，考查三角函數(shù)的圖象的平移，伸縮變換，注意函數(shù)變換的形式，逐步可逆，化簡解題過程．