【題目】給出下列命題：
①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②在空間中，過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；
③若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
④若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ．

【答案】1個(gè)
【解析】①、不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故①錯(cuò)．
②、不論是在空間中還是在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故②正確．
③、如圖所示：點(diǎn)A1、A、C到平面D1DBB1的距離都相等，但是平面A1ACC1與平面D1DBB1是相交關(guān)系，故③錯(cuò)．
④、如圖所示：a⊥b、a⊥c，但是直線b、c相交，故④錯(cuò)．
所以答案是：1個(gè)

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)平面平行沒有交點(diǎn)；兩個(gè)平面相交有一條公共直線才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，且使得的點(diǎn)恰有兩個(gè)，動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，以橢圓的長軸為直徑作圓，過直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為，若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“真人秀”熱潮在我國愈演愈烈，為了了解學(xué)生是否喜歡某“真人秀”節(jié)目，在某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

喜歡

40

20

60

不喜歡

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由算得.

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”

C. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”

D. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在各棱長均為2的三棱柱中，側(cè)面底面， .

(1) 求側(cè)棱與平面所成角的正弦值的大��；

(2) 求異面直線間的距離；

(3) 已知點(diǎn)滿足，在直線上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點(diǎn)．以下四個(gè)結(jié)論：
①直線AM與直線CC1相交；
②直線AM與直線BN平行；
③直線AM與直線DD1異面；
④直線BN與直線MB1異面．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．
（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信已成為人們常用的社交軟件，“微信運(yùn)動(dòng)”是微信里由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號(hào).手機(jī)用戶可以通過關(guān)注“微信運(yùn)動(dòng)”公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和好友進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.現(xiàn)從小明的微信朋友圈內(nèi)隨機(jī)選取了40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下表：

步數(shù)

性別

02000

20015000

50018000

800110000

＞10000

男

1

2

4

7

6

女

0

3

9

6

2

若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”，否則被系統(tǒng)評(píng)定為“懈怠型”.

（1）利用樣本估計(jì)總體的思想，試估計(jì)小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過10000步的概率；

（2）根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？

積極型

懈怠型

總計(jì)

男

女

總計(jì)

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}．集合C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)， ，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A.38+2π
B.38﹣2π
C.38﹣π
D.38

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案