已知向量
=(cosx，-sinx)，
=(cosx，sinx-2cosx)，x∈R，設(shè)
f(x)=•．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若
f(x)=，且
x∈[，]，求sin2x的值．
（1）∵
f(x)=•=cos
2x-sin
2x+2
sinxcosx=cos2x+
sin2x=2sin（2x+
）
∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=
=π
（2）∵f（x）=
，
∴sin（2x+
）=
又∵
x∈[，]，
∴cos（2x+
）=-
=-
即sin2x=sin[（2x+
）-
]
=sin（2x+
）cos
-cos（2x+
）sin
=
×
-（-
）×
=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=(cos θ，sin θ)和
=(-sin θ，cos θ)，θ∈（π，2π），且
|+|=，求sinθ和
cos(+)的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=(cosα-，-1)，=(sinα，1)∥且
α∈(-，0)（1）求sinα-cosα的值．
（2）求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=(cosωx，sinωx)，
=(cosωx，cosωx)，設(shè)函數(shù)
f(x)=•．
（1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的圖象的一條對稱軸是
x=，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=(cosα-，-1)，=(sinα，1)，與
為共線向量，且α∈[-π，0]．
（Ⅰ）求sinα+cosα的值
（Ⅱ）求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=(cosθ，sinθ)，=(1-sinθ，cosθ)，θ∈（0，π），若
|+|=2，求
cos(+)的值．
查看答案和解析>>
