要建造一個(gè)面積為432m2的矩形花壇，在花壇左右兩側(cè)各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，則總面積最小為    m2．
【答案】分析：先設(shè)出花壇的左右的長(zhǎng)，根據(jù)面積得到前后的長(zhǎng)度，把所給的人行道的寬加上，得到總面積的表示形式，整理出最簡(jiǎn)形式，得到滿足基本不等式的代數(shù)式，利用基本不等式得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)出花壇的左右長(zhǎng)度是x，根據(jù)面積是432平方米得到前后長(zhǎng)度是
包括人行道的總面積是y=（x+4）（+3）=3x++444≥2=588
當(dāng)且僅當(dāng)3x=時(shí)，等號(hào)成立，
故答案為：588
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是讀懂題意，寫出滿足條件的面積的表示形式，再利用求最值的方法得到結(jié)果．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）；
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問(wèn)當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低？（精確到元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要建造一個(gè)面積為432m2的矩形花壇，在花壇左右兩側(cè)各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，則總面積最小為
 
m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng).如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是

由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成.跑道是一條

寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮.已知塑膠

跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元

（Ⅰ）設(shè)半圓的半徑OA= (米),試建立塑膠跑道面積S與的函數(shù)關(guān)系S()  

（Ⅱ）由于條件限制,問(wèn)當(dāng)取何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低?（精確到元）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問(wèn)當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低？（精確到元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問(wèn)當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低？（精確到元）

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