(2007•武漢模擬)直線AB過拋物線y2=x的焦點F,與拋物線交于A、B兩點,且|AB|=3,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
4
5
4
分析:根據(jù)拋物線的方程求出準線方程,利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離,列出方程求出A,B的中點橫坐標,求出線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離.
解答:解:∵F是拋物線y2=x的焦點F(
1
4
,0
)準線方程x=-
1
4
,設A(x1,y1)   B(x2,y2
∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+
1
4
+x2+
1
4
=3
解得 x1+x2=
5
2
,∴線段AB的中點橫坐標為
5
4

∴線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
4

故答案為
5
4
點評:本題的考點是函數(shù)的最值及其幾何意義,主要解決拋物線上的點到焦點的距離問題,利用拋物線的定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離.
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x
+
4-x
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3
(x-2)和雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)交于A、B兩點,|AB|=
12
11
,又l關于直線l1:y=
b
a
x對稱的直線l2與x軸平行.
(1)求雙曲線C的離心率;(2)求雙曲線C的方程.

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