下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？命題是什么命題？

(1)x＞3；

(2)2x＋1＝3；

(3)對所有的x∈R，x＞3；

(4)存在一個x∈R，使2x＋1＝3．

答案：
解析：

探究：我們知道，命題是可以判斷真假的陳述句，語句(1)(2)含有變量x，由于不知道變量x代表什么數(shù)，無法判斷它們的真假，因而不是命題．語句(3)在(1)的基礎(chǔ)上，用短語“對所有的”對變量x限定；(4)在(2)的基礎(chǔ)上，用“存在一個”對變量x的取值進(jìn)行限定，從而使(3)(4)變成了可以判斷真假的語句，因此語句(3)(4)是命題，并且(3)是全稱命題，(4)是存在性命題．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下列語句是命題的一句是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下列語句是命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句是命題的是
②④⑤
②④⑤
．
①求證
3
是無理數(shù)；
②x2+4x+4≥0；
③你是高一的學(xué)生嗎？
④一個正數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)；
⑤若x∈R，則x2+4x+7＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句是命題嗎?是命題的是真命題還是假命題?

(1)10可以被2或5整除;

(2)菱形的對角線互相垂直且平分;

(3)0.5是非整數(shù);

(4)x<5且x≥4.

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