已知x＞0，不等式x+
1
x+1
≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：設(shè)y=x+
1
x+1
，確定函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)y=x+
1
x+1
，則
∵x＞0，
∴y′=1-
1
(x+1)2
＞0
∴函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴y＞1，
∵x＞0，不等式x+
1
x+1
≥a恒成立，
∴a≤1，
∴實數(shù)a的最大值為1．
故答案為：1．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，sin（α-β）=-
4
5
，（0≤α≤
π
2
，0≤β≤
π
2
），求sinβ的值．

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某公司以每噸10萬元的價格銷售某種產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少
1
2
x%，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點求證：
（1）B1D1⊥AE
（2）AC∥平面B1DE．

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（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值
（2）直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有三個交點，求m的范圍．

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滿足M⊆{0，1，2}且M⊆{0，2，4}的集合M有
 
．

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設(shè)集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A?B，則a的值為
 
．

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命題P：“內(nèi)接于圓的四邊形對角互補”，則P的否命題是
 
，非P是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
log3x(x＞0)
3x，(x＜0)
，則f[f（-3）]等于
 
．

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