已知：，．

    （1）證明；

    （2）求向量的夾角．

從垂直條件入手，找出模的關系后再用數(shù)量積的定義求夾角．

        依題意，得

         整理得

    （1）②－①得，

           ∴ 代入①得，

           ∴  ，故；

    （2）由，∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在平面直角坐標系中，若O為坐標原點，則A、B、C三點在同一直線上的充要條件為存在惟一的實數(shù)λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此時稱實數(shù)λ為“向量
OC
關于
OA
和
OB
的終點共線分解系數(shù)”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直線l：x-y+10=0的法向量，則“向量
OP3
關于
OP1
和
OP2
的終點共線分解系數(shù)”為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，x），若
a
⊥
b
，則實數(shù)x=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-3，4)，則
a
+
b
=
（-1，5）
（-1，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9-k
+
y2
k-1
=1的離心率e=
2
2
，則k的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，則M∪N=（　�。�

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