設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a1=1，S24＞0，S25＜0．
（1）求公差d的取值范圍；
（2）指出S1，S2，…，S25，中哪一個值最大，并說明理由．
分析：（1）利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出；
（2）利用等差數(shù)列的前n項和公式及其性質(zhì)即可得出通項從哪一項開始小于0．
解答：解：（1）∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
S24＞0
S25＜0
，
∴
24a1+
24×23
2
d＞0
25a1+
25×24
2
d＜0
，化為
23d＞-2
24d＜-2
，解得-
2
23
＜d＜-
1
12
．
∴公差d的取值范圍是(-
2
23
，-
1
12
)；

（2）由題意
S24＞0
S25＜0
，可得
a12+a13＞0
a13＜0
，
∴
a12＞0
a13＜0
，
∴S12最大．
點評：熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式及其性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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an+12n
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4
4
．

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