已知數(shù)列{bn}的通項為bn=nan（a＞0），問{bn}是否存在最大項？證明你的結(jié)論．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：運(yùn)用作商的方法，討論判斷求解．
解答： 解：數(shù)列{bn}的通項為bn=nan（a＞0），
∵當(dāng)a≥1時，數(shù)列bn=nan（a＞0），為遞增數(shù)列，
∴不存在最大項，
當(dāng)0＜a＜1時，
bn+1
bn
=（1+
1
n
）a，隨著n的增大，比值越來越小，
所以為遞減數(shù)列，b1最大．
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)性，借助商比法求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}，B={x|x=4n-3，n∈Z}，C={x|x=8n+1，n∈Z}，判斷集合A，B與C間關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x°，且x°＜0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=1，
1，n=1
kan-1+2，n＞1
，則
（1）當(dāng)k=1時，求數(shù)列{an}的前n項和sn；
（2）當(dāng)k=2時，證明數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2-ln（2x+1）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a不可能取到的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一長為24米的籬笆，一面利用墻（墻最大長度是 10米）圍成一個矩形花圃，設(shè)該花圃寬AB為x米，面積是y平方米，
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)花圃一邊AB為多少米時，花圃面積最大？并求出這個最大面積？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
2x+1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（t，1），
b
=（3，-2），若
a
•
b
=-6，則實數(shù)t的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）定義域為R，x＞0時f（x）＞1且對任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），
（1）求f（0）；
（2）判斷其單調(diào)性并證明．

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