曲線C上的任意點(diǎn)到點(diǎn)F1(－2，0)和點(diǎn)F2(2，0)的距離之和等于．設(shè)直線l：y＝kx＋m與曲線C交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是曲線C與y軸正半軸的交點(diǎn)，且．

(1)求曲線C的方程；

(2)求證：直線l經(jīng)過定點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C上的任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，1）的距離與到直線l：y=-1的距離相等，過點(diǎn)F的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，且曲線C在A、B兩點(diǎn)處的切線分別為l1、l2．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線l1、l2互相垂直；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)R，使得直線RF始終平分∠ARB？若存在，求出R點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意的平面向量，把
AB
繞其起點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角，得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P
①已知平面內(nèi)的點(diǎn)A（1，2），B(1+
2
，2-2
2
)，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)
7π
4
后得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=1，求原來曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C上的任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，1）的距離與到直線l：y=-1的距離相等，過點(diǎn)F的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，且曲線C在A、B兩點(diǎn)處的切線分別為l1、l2．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線l1、l2互相垂直；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)R，使得直線RF始終平分∠ARB？若存在，求出R點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖中地區(qū)示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C上的任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，1）的距離與到直線l：y=-1的距離相等，過點(diǎn)F的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，且曲線C在A、B兩點(diǎn)處的切線分別為l1、l2．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線l1、l2互相垂直；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)R，使得直線RF始終平分∠ARB？若存在，求出R點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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