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【題目】已知三角形內角A滿足，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

將已知等式兩邊平方，判斷出cosA小于0，sinA大于0，且sinA的絕對值大于cosA的絕對值，利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值，與已知等式聯(lián)立求出sinA與cosA的值，即可確定出的值.

∵A為三角形內角，且sinA+cosA=，

∴將sinA+cosA=兩邊平方得：2sinAcosA=﹣，

∴A為鈍角，即sinA＞0，cosA＜0，且|sinA|＞|cosA|，

∴1﹣2sinAcosA=，即（sinA﹣cosA）2=，

∵sinA﹣cosA＞0，

∴sinA﹣cosA=，

聯(lián)立得：，

解得：sinA=，cosA=﹣，

則sin2A=

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年為我國改革開放40周年，某事業(yè)單位共有職工600人，其年齡與人數分布表如下：

年齡段

人數（單位：人）

180

180

160

80

約定：此單位45歲~59歲為中年人，其余為青年人，現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會的觀眾.

（1）抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？

（2）若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關心民生大事，其余人熱衷關心民生大事.完成下列列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為年齡層與熱衷關心民生大事有關？

熱衷關心民生大事

不熱衷關心民生大事

總計

青年

12

中年

5

總計

30

（3）若從熱衷關心民生大事的青年觀眾（其中1人擅長歌舞，3人擅長樂器）中，隨機抽取2人上表演節(jié)目，則抽出的2人能勝任才藝表演的概率是多少？

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知首項均為的數列，，滿足.

（1）令，求數列的通項公式；

（2）若數列為各項均為正數的等比數列，且，設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S一ABC中，SA＝AB＝AC＝BC＝SB＝SC，O為BC的中點

（1）求證：SO⊥平面ABC

（2）在線段AB上是否存在一點E，使二面角B—SC－E的平面角的余弦值為？若存在，求的值，若不存在，試說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的內角的對邊分別為,且2acosC＋c＝2b.

（1）若點在邊上,且,求的面積；

（2）若為銳角三角形,且,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校共有教師300人，其中中級教師有120人，高級教師與初級教師的人數比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調查，在抽取的樣本中有中級教師72人，則該樣本中的高級教師人數為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）

A. 與都不相交 B. 與都相交

C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題：函數的兩個零點分別在區(qū)間和上；命題：函數有極值.若命題，為真命題的實數的取值集合分別記為，.

（1）求集合，；

（2）若命題“且”為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表是某校120名學生假期閱讀時間(單位: 小時)的頻率分布表，現(xiàn)用分層抽樣的方法從，，，四組中抽取20名學生了解其閱讀內容，那么從這四組中依次抽取的人數是（ ）

分組

頻數

頻率

12

0.10

30

0.40

n

0.25

合計

120

1.00

A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3

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