已知平面向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，且|
b
|=1，|
a
+2
b
|=2
3
，則|
a
|=（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：利用|
a
+2
b
|2
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=12，根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算，化簡(jiǎn)得出關(guān)于|
a
|的方程，求解即可．
解答： 解：∵|
a
+2
b
|=2
3
，∴|
a
+2
b
|2=12，即
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=12，∴|
a
|2+4|
a
|×1×cos60°+4×12=12，化簡(jiǎn)得|
a
|2+2|
a
|-8=0，解得|
a
|=2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的計(jì)算，向量數(shù)量積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(
1
2
x+θ)-
3
cos(
1
2
x+θ)(|θ|＜
π
2
)，且其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、(0，
π
2
)
B、(
π
2
，π)
C、(-
π
2
，-
π
4
)
D、(
3π
2
，2π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某批次的燈泡中隨機(jī)地抽取200個(gè)樣品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，將結(jié)果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成一等品、合格品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于500天的燈泡是一等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是合格品．
壽命（天）頻數(shù)頻率
[100，200）20a
[200，300）300.15
[300，400）b0.35
[400，500）300.15
[500，600）500.25
合計(jì)2001
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出a，b的值；
（Ⅱ）從燈泡樣品中隨機(jī)地取n（n∈N*）個(gè)，如果這n個(gè)燈泡的等級(jí)分布情況恰好與從這200個(gè)樣品中按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）從這個(gè)批次的燈泡中隨機(jī)地取3個(gè)進(jìn)行使用，若將上述頻率作為概率，用ξ表示3個(gè)燈泡中次品的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某酒店根據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在預(yù)訂了客房的客人中，會(huì)有
1
3
的人不來(lái)入住，所以酒店經(jīng)常采用超額預(yù)訂的方式，即預(yù)計(jì)出去的客房數(shù)超出可用客房數(shù)，由于超額預(yù)訂酒店會(huì)面臨的損失包括：若客人未能如約入住而產(chǎn)生一間空房的話，會(huì)造成50元的損失；而已經(jīng)預(yù)訂房間的客人由于超額預(yù)訂而不能得到房間時(shí)，酒店會(huì)損失100元（將客人安排到其他酒店的費(fèi)用），現(xiàn)將3間客房預(yù)訂給5位客人，設(shè)每位預(yù)訂客房的客人出現(xiàn)與否是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件．
（Ⅰ）求5人中恰有2人不出現(xiàn)的概率；
（Ⅱ）求客人來(lái)沒(méi)有客房住的情況發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為酒店的損失，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的t∈（-2，2]，則輸入x的范圍是（　�。�
A、[-4，
2
]
B、（-4，
2
]
C、[-
2
，4]
D、（-
2
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，直線L：x+y+a=0（a＞0），圓心到直線L的距離等于
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：a*b=
a，a≤b
b，a＞b
，則函數(shù)f（x）=1*2x的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x-1．
（1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
（2）求f(log
1
3
6)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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