Question

5、若函數g（x）=4^x+2x-2的零點在（n，n+1）之間，n∈N，則n=

0

．

Answer 1

分析：根據函數g（x）=4^x+2x-2，求出函數的單調性和零點所在的區(qū)間，再由函數g（x）=4^x+2x-2的零點在（n，n+1）之間，n∈N，求出n的值．

解答：解；∵函數g（x）在[0，1]上連續(xù)且單調遞增，
g（0）=1-2=-1＜0，g（1）=4＞0
∴函數g（x）=4^x+2x-2在[0，1]上有一個零點，
又∵函數g（x）=4^x+2x-2的零點在（n，n+1）之間，n∈N
∴n=0．
故答案為0．

點評：考查函數零點與函數圖象與x軸的交點問題，體現了轉化的思想方法，屬基礎題．