Question

函數(shù)y=x（sin²x-cos²x）的圖象關(guān)于

 

對(duì)稱．

Answer 1

考點(diǎn)：二倍角的余弦

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令f（x）=x（sin²x-cos²x）=-xcos2x，利用奇偶函數(shù)的概念可判定y=f（x）為奇函數(shù)，從而可得答案．

解答： 解：∵y=f（x）=x（sin²x-cos²x）=-xcos2x，
∴f（-x）=-（-x）cos（-2x）=xcos2x=-（-xcos2x）=-f（x），
∴函數(shù)y=x（sin²x-cos²x）為奇函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，
故答案為：（0，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦，著重考查函數(shù)奇偶性的概念及應(yīng)用，屬于中檔題．