精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD與AC相交于O，過(guò)O的直線分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，則EF=
 
．
分析：由已知中EF∥AD∥BC，我們易得到OAD∽△OCB，△OAE∽△CAB，進(jìn)而我們可以求出AD，EF，BC三條平行線段分線段所成的比例，結(jié)合AD=12，BC=20，即可求出答案．
解答：解：∵EF∥AD∥BC，
∴△OAD∽△OCB，
OA：OC=AD：BC=12：20
△OAE∽△CAB
OE：BC=OA：CA=12：32
∴EF=2×
12
32
×20=15
故答案為：15
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平等線分線段成比例定理，其中求出平行線分線段所成的比例是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，分別寫出
（1）圖中與
EF
、
CO
共線的向量；
（2）與
EA
相等的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）若M為線段EF的中點(diǎn)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），求cosθ．

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