已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π,
(1)求f(x);
(2)當(dāng)x∈時,求函數(shù)f(x)的值域.

解:(1)

∵函數(shù)f(x)的最小正周期為π,且ω>0,
,解得ω=1,
。 
(2),
,
根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得:
當(dāng),即時,取最大值1;
當(dāng),即時,取最小值;
,即f(x)的值域為。
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (附加題)
    (Ⅰ)設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足:當(dāng)x∈S時有x2∈S,給出下列四個結(jié)論:
    ①若m=2,則l=4
    ②若m=-
    1
    2
    ,則
    1
    4
    ≤l≤1

    ③若l=
    1
    2
    ,則-
    2
    2
    ≤m≤0
    ④若m=1,則S={1},
    其中正確的結(jié)論為
    ②③④
    ②③④

    (Ⅱ)已知函數(shù)f(x)=x+
    a
    x
    +b(x≠0)
    ,其中a,b∈R.若對于任意的a∈[
    1
    2
    ,2]
    ,f(x)≤10在x∈[
    1
    4
    ,1]
    上恒成立,則b的取值范圍為
    (-∞,
    7
    4
    ]
    (-∞,
    7
    4
    ]

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    將正奇數(shù)列{2n-1}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表:
    記aij是這個數(shù)表的第i行第j列的數(shù).例如a43=17
    (Ⅰ)  求該數(shù)表前5行所有數(shù)之和S;
    (Ⅱ)2009這個數(shù)位于第幾行第幾列?
    (Ⅲ)已知函數(shù)f(x)=
    3x
    3n
    (其中x>0),設(shè)該數(shù)表的第n行的所有數(shù)之和為bn,
    數(shù)列{f(bn)}的前n項和為Tn,求證Tn
    2009
    2010

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•開封二模)已知函數(shù)f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2

    (I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
    (II)記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c若f(A)=
    3
    2
    ,△ABC的面積S=
    3
    2
    ,a=
    3
    ,求b+c的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2011•黑龍江一模)已知函數(shù)f(x)=
    3
    2
    sinxcosx-
    3
    2
    sin2x+
    3
    4

    (Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
    (Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若f(A)=0,a=
    3
    ,b=2
    ,求△ABC的面積S.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•黃山模擬)已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x),g(x)=
    x2
    1+x

    (Ⅰ)分別求函數(shù)f(x)和g(x)的圖象在x=0處的切線方程;
    (Ⅱ)證明不等式ln2(1+x)≤
    x2
    1+x
    ;
    (Ⅲ)對一個實數(shù)集合M,若存在實數(shù)s,使得M中任何數(shù)都不超過s,則稱s是M的一個上界.已知e是無窮數(shù)列an=(1+
    1
    n
    )n+a
    所有項組成的集合的上界(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)a的最大值.

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    同步練習(xí)冊答案