函數(shù)y=
1
2
sin2x是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用正弦函數(shù)的奇偶性與周期性即可得到答案．
解答： 解：∵y=f（x）=
1
2
sin2x，
∴T=
2π
2
=π，
又f（-x）=
1
2
sin2（-x）=-
1
2
sin2x=-f（x），
∴y=
1
2
sin2x是奇函數(shù)，
∴y=
1
2
sin2x是周期為π的奇函數(shù)，
故選：A．
點評：本題考查三角函數(shù)的奇偶性與周期性及其求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2，則f（2x-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設過原點O的直線與圓C：（x-1）2+y2=1的一個交點為P，點M為線段OP的中點．則點M軌跡的極坐標方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中國古代數(shù)學著作《九章算法》中的“更相減損術”可用來求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)．現(xiàn)應用此法求168與93的最大公約數(shù)：記（168，93）為初始狀態(tài)，則第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），第三步得到（57，18），第四步將得到（　�。�
A、（57，18）
B、（39，3）
C、（39，18）
D、（21，18）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為B．若|BF2|=|F1F2|=2，則該橢圓的方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+y2=1
D、
x2
4
+y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-3≤0
2x-y-1≥0
x-3y-3≤0
，則y-x的最大值為（　�。�
A、1B、0C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），從集合A中取出4個不同的數(shù)構成有序數(shù)組（a1，a2，a3，a4），若對任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，則稱該數(shù)組為“1-數(shù)組”．則“1-數(shù)組”共有（　�。�
A、4n-4個
B、8n-24個
C、2n（n-2）個
D、
n(n-1)(n-2)(n-3)
3
個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-|x|-1（a＞0且a≠1）有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[e，+∞）
B、（0，
1
e
]
C、（0，
1
e
]∪[e，+∞）
D、[
1
e
，1）∪（1，e]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
1
x
（m∈R）經過點（3，
8
3
）．
（1）求實數(shù)m及f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）的單調性．

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