如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，在劣弧上任取一點(diǎn)C，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E兩點(diǎn)．

(1)若PA=5，則△PDE的周長為_______；

(2)若∠APB=50°，則∠DOE=_______°．

答案：10;65
提示：

答案：(1)10　(2)65°

提示：(1)由切線長定理DC=DA，EC=EB，PA=PB，

∴△PDE周長為：PD＋PE＋DE=PD＋DC＋PE＋CE=PD＋DA＋PE＋EB=PA＋PB=2PA=10．

(2)連結(jié)OP，由于PA，DC均為⊙O切線，∴∠PAO=90°．由切線長定理得，，∴∠AOP=65°．又∵C在PO上，且∠DOC=∠AOD，∴，∴∠DOE=2∠COD=65°．


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（2013•鹽城三模）選修4-1：幾何證明選講
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