【題目】已知
， 
分別為雙曲線
： 
的左、右焦點，過
的直線
與雙曲線
的左右兩支分別交于
， 
兩點，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q，則下列命題：
以AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線l相交；
；
；
；
、O、N三點共線
為原點
，正確的是______ ．
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【題目】如圖，橢圓
： 
的焦距與橢圓
： 
的短軸長相等，且
與
的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點為
，直線
經(jīng)過
在
軸正半軸上的頂點
且與直線
（
為坐標(biāo)原點）垂直， 
與
的另一個交點為
， 
與
交于
， 
兩點.
（1）求
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
.
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【題目】質(zhì)檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的12個零件質(zhì)量進行檢測.甲、乙兩個車間的零件質(zhì)量(單位：克）分布的莖葉圖如圖所示.零件質(zhì)量不超過20克的為合格.
（1）從甲、乙兩車間分別隨機抽取2個零件，求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；
（2）質(zhì)檢部門從甲車間8個零件中隨機抽取4件進行檢測，若至少2件合格，檢測即可通過，若至少3 件合格，檢測即為良好，求甲車間在這次檢測通過的條件下，獲得檢測良好的概率；
（3）若從甲、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件，用
表示乙車間的零件個數(shù)，求
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字
，
，
，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.
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【題目】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：
）滿足函數(shù)關(guān)系
（k，m為常數(shù)）.若該食品在0的保鮮時間是64小時，在18的保鮮時間是16小時，則該食品在36的保鮮時間是（ ）
A.4小時B.8小時C.16小時D.32小時
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【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，其中
， 
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，討論
的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于
的方程
在
上有解，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知
，函數(shù)F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.
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