Question

將物品以三角形樣式排列，我們會得到一串數字1，3，6，10，…，如圖，我們將這些數字稱為“三角數”．它們有一定的規(guī)律性，試求第30個三角數與第28個三角數的差為

59

．

Answer 1

分析：根據物品以三角形樣式排列，知道下一個三角數是上一個三角數的基礎上增加了n個物品，因此能得到相鄰兩個三角數的物品數之間的關系，可求第30個三角數與第28個三角數的差．

解答：解：設第n個三角數為a_n，由圖形可知，
a_n-a_n-1=n
∴a₃₀-a₂₉=30，a₂₉-a₂₈=29，
∴第30個三角數與第28個三角數的差30+29=59
故答案為59．

點評：本題考查通過觀察分析歸納各數的關系，據關系求出各值，旨在考查學生的觀察分析和歸納能力，屬基礎題．