Question

圓x²+y²=r²在點（x₀，y₀）處的切線方程為，類似的，可以求得橢圓在（2，1）處的切線方程為________．

Answer 1

分析：與圓類比，橢圓，可寫成，在點（x₀，y₀）處的切線方程為，故可得結(jié)論．
解答：圓x²+y²=r²的方程，可寫成x•x+y•y=r²，在點（x₀，y₀）處的切線方程為，
類似地，橢圓，可寫成，在點（x₀，y₀）處的切線方程為
∴橢圓在（2，1）處的切線方程為
即
故答案為：
點評：本題考查利用類比推理得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時證明過程與其類比對象的證明過程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對象的結(jié)論．