【題目】若的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求的值；

（2）此展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

【答案】

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二項(xiàng)式定理可知，展開(kāi)式中的每一項(xiàng)系數(shù)即為二項(xiàng)式系數(shù)，所以第二項(xiàng)系數(shù)為，第三項(xiàng)系數(shù)為，第四項(xiàng)系數(shù)為，由第二、三、四項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列可有：，即，整理得： ，解得： ，因此，；（2）的展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)即，所以，與不符，所以展開(kāi)式中不存在常數(shù)項(xiàng)。本題主要考查二項(xiàng)式定理展開(kāi)式及通項(xiàng)公式。屬于基本公式的考查，要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握公式，并能熟練運(yùn)用公式解題。

試題解析：（1）由 ， 得： ；

化簡(jiǎn)得： ，解得： ，

因此，

（2）由 ，

當(dāng)時(shí)， ，

所以此展開(kāi)式中不存在常數(shù)項(xiàng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：

①若一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)數(shù)后，方差恒不變；

②滿足方程的值為函數(shù)的極值點(diǎn)；

③命題“p且q為真” 是命題“p或q為真”的必要不充分條件；

④若函數(shù)（且）的反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則的最小值為；

⑤點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是。

其中正確的命題的序號(hào)是____________（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓，右焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的距離的最大值為3。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別為，且直線的斜率之積等于，問(wèn)四邊形的面積是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的a，b∈R，都有，且當(dāng)x＞0時(shí)，

（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；

（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

（3）設(shè)g（t）=f（2t+a），t∈[﹣1，1]，求g（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（附加題）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．

（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=﹣2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；

（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2，

（ⅰ）當(dāng)x1＜1＜x2時(shí)，設(shè)f（x）的對(duì)稱軸為直線x=m，求證：m＞；

（ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合M{2，3，5}，且M中至少有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合共有個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從數(shù)字0，1，2，3，4，5中任選3個(gè)數(shù)字，可組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（ ）
A.60
B.90
C.100
D.120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：x2+x﹣2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則q的取值范圍是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案