【題目】某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為升，其中為常數(shù)，且．

（1）若汽車以千米/小時的速度行駛時，每小時的油耗為升，欲使每小時的油耗不超過升，求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛千米的油耗的最小值．

【答案】（1）（2）當(dāng)時，該汽車行駛千米的油耗的最小值為元，當(dāng)時，該汽車行駛千米的油耗的最小值為．

【解析】

（1）時，油耗為10升，求得，再解不等式；

（2）列出行駛100千米的油耗，，設(shè)可轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得最小值．

（1）由題意，當(dāng)時，，所以．

由，

得，所以．

又因為，所以．

（2）設(shè)該汽車行駛千米的油耗為升，

則，

令，則，

所以，

對稱軸，，

所以．

①若，即，

則當(dāng)，即時，；

②若，即，

則當(dāng)，即時，．

答：當(dāng)時，該汽車行駛千米的油耗的最小值為元，當(dāng)時，該汽車行駛千米的油耗的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，，，，為等邊三角形，平面平面，為中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右焦點為為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在所有棱長都相等的三棱錐中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下列四個命題：

（1）平面PDF；（2）平面；

（3）平面平面；（4）平面平面．

其中正確命題的序號為________．

A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，直線與曲線分別交于兩點.

（1）若點的極坐標(biāo)為，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個粒子從原點出發(fā)，在第一象限和兩坐標(biāo)軸正半軸上運動，在第一秒時它從原點運動到點，接著它按圖所示在軸、軸的垂直方向上來回運動，且每秒移動一個單位長度，那么，在2018秒時，這個粒子所處的位置在點______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，說法正確的個數(shù)是（ ）

（1）若pq為真命題，則p，q均為真命題

（2）命題“x0∈R，0”的否定是“x∈R，2x0”

（3）“”是“x∈[1，2]，x2﹣恒成立”的充分條件

（4）在△ABC中，“”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件

（5）命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點，且.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線存在斜率為-1的切線，求實數(shù)a的取值范圍；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）設(shè)函數(shù)，求證：當(dāng)時， 在上存在極小值.

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