設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    9
  2. B.
    12
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先利用a+2b+c=1與相乘，然后展開利用均值不等式求解即可，注意等號(hào)成立的條件．
解答：∵a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，
∴=（a+2b+c）（）
=4++++++≥4+2 +2+2=6+4，
當(dāng)且僅當(dāng)a=c=b時(shí)等號(hào)成立．
∴的最小值是．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了均值不等式，利用基本不等式求函數(shù)最值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，本題解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用“1”的代換，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么（　�。�
A、
1
c
=
1
a
+
1
b
B、
2
c
=
2
a
+
1
b
C、
1
c
=
2
a
+
2
b
D、
2
c
=
1
a
+
2
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，M=
bc
a
+
ca
b
+
ab
c
，N=a+b+c，則M，N的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三個(gè)數(shù)
④
④
．
①都大于2
②至少有一個(gè)大于2
③至少有一個(gè)不大于2
④至少有一個(gè)不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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