已知曲線c：x2＋y2－2x－4y＋m＝0．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，曲線c表示圓；

(2)若曲線c與直線x＋2y－4＝0交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))求m的值．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)設(shè)則由OM⊥ON得

　　(*)

　　由

　　∴代入(*)得：

　　∴


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+
y2
a
=1，直線l：kx-y-k=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，試問在曲線C上是否存在點(diǎn)Q，使得
OM
+
ON
=λ
OQ
？若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若直線l與x軸的交點(diǎn)為P，當(dāng)a＞0時(shí)，是否存在這樣的以P為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），與拋物線x2=y及y2=x的圖象分別交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
y
2
1
+
y
2
2
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長(zhǎng)為2
2
，則正實(shí)數(shù)a的值等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，則C過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，則正實(shí)數(shù)a的值等于________．

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