（08年四校聯(lián)考二理） 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)是實(shí)數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù)，在區(qū)間（－1，3）上是減函數(shù)，并且求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）若，求證：函數(shù)是單調(diào)函數(shù)

解析：（Ⅰ）由  

又由于在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間（－1，3）上是減函數(shù)，所以－1和3必是的兩個(gè)根 從而  

又根據(jù)          

   （Ⅱ） 

因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090418/20090418150132010.gif' width=40 border=0>為二次三項(xiàng)式，并且，所以，當(dāng)恒成立，此時(shí)函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)恒成立，此時(shí)函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)

因此，對(duì)任意給定的實(shí)數(shù)a，函數(shù)總是單調(diào)函數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年四校聯(lián)考二理） 已知數(shù)列滿足， （）.

（Ⅰ）求證：對(duì)于恒成立；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為．求證：對(duì)任意的，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年四校聯(lián)考二理） 如圖所示，設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為 (1 , 0 )，點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在x軸運(yùn)動(dòng)上，其中?=0，若動(dòng)點(diǎn)N滿足條件 

         （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F(1 , 0 )的直線l和分別與曲線交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)，若，試求四邊形ACBD的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年四校聯(lián)考二理） 某次演唱比賽，需要加試文化科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個(gè)問(wèn)題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.

   （Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

   （Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年四校聯(lián)考二理） 已知函數(shù).

（Ⅰ）試作出函數(shù)的圖象.

（Ⅱ）令，.求函數(shù)的最大值.

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