Question

（2010•奉賢區(qū)一模）設等比數(shù)列{a_n}的公比q≠1，若{a_n+c}也是等比數(shù)列，則c=　 　．

Answer 1

0

解析試題分析：∵{a_n+c}是等比數(shù)列
∴（a₁+c）（a₃+c）=（a₂+c）²即a₁a₃+c（a₁+a₃）+c²=a₂²+2a₂c+c²∵a₁a₃=a₂²∴（a₁+a₃）c=2a2c
即a₁c（1+q²）=2a₁qc
移項ca₁（1﹣2q+q²）=0
∴a₁≠0，1﹣2q+q²≠0，則c=0
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)以及運算能力，要注意題中條件的運用，屬于中檔題