動點M在拋物線2x2=y-1移動，則點A（0，-1）與點M的連線中點的軌跡方程為


  1. A.
    y=3x2
  2. B.
    y=8x2-1
  3. C.
    y=4x2
  4. D.
    y=4x2+1
C
分析：先設(shè)AM中點為（x，y），進而根據(jù)中點的定義可求出M點的坐標，然后代入到曲線方程中得到軌跡方程．
解答：設(shè)AM中點為（x，y），則P（2x，2y+1）在拋物線2x2=y-1上，
即2（2x）2=（2y+1）-1，
∴y=4x2．
故選C．
點評：本題主要考查軌跡方程的求法，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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14、若動點 P在拋物線y=2x2+1上運動，則點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點 M的軌跡方程是
y=4x2
．

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若動點 P在拋物線y=2x2+1上運動，則點 P與點 A（0，-1）所連線段的中點M的軌跡方程是______．

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動點M在拋物線2x2=y-1移動，則點A（0，-1）與點M的連線中點的軌跡方程為（　�。�
A．y=3x2B．y=8x2-1C．y=4x2D．y=4x2+1

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