以等腰△ABC的斜邊AB上的高CD為棱折成一個60°的二面角，使B到B′的位置，已知斜邊AB=2，則頂點A到平面CB′D的距離是
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：證明平面CDB′⊥平面AB′D，過A作AE⊥BD′，則AE⊥平面CDB′，可得AE是頂點A到平面CB′D的距離，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，∠ADB′=60°，CD⊥平面AB′D，∴平面CDB′⊥平面AB′D，
過A作AE⊥BD′，則AE⊥平面CDB′，
∴AE是頂點A到平面CB′D的距離，
∵△AB′D為等邊三角形，AD=1，
∴AE=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查線面、面面垂直，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=
π
6
．
（1）寫出所有與α終邊相同的角β；
（2）寫出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，-2，2，4}，B={-1，0，2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四棱錐的底面邊長是
2
，側(cè)棱長為2，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
6
x+2
+
8-x
，x∈[-1，4]，則f（x）的最大為
 
最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個單位向量，則
e1
•
e2
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩平面α、β，直線a、b、c，給出下列命題，其中正確命題的序號是
 
．

①異面直線a和c在平面內(nèi)α的射影必相交．  
②若a和b與c成等角，則a∥b．
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b．  
④a∥α，b∥α，則a∥b．  
⑤若a與b沒有公共點，則a∥b．
⑥若a和α內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則a∥α．
⑦若a∥α，b?α，則a∥b．
⑧若α∥β，a?α，b?β，則a∥b．
⑨若a∥b，b∥c，則a∥c．
⑩α∥β，β∥γ，則α∥γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為2x2-y2=2，直線l交曲線C與A、B兩點，又A、B的中點坐標(biāo)為（2，1），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…

則前n個圖形的邊數(shù)的總和為
 
．

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同步練習(xí)冊答案