已知函數(shù)（）在處取得極值，其中為常數(shù)
（1）求的值；    （2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（3）若對任意，恒成立，求的取值范圍

解：（1），依題意，解得，
（2），  
令，解得
所以增區(qū)間為，減區(qū)間為
（3）又（2）可知在處取得最小值
所以只需，解得

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市四地七校高三6月模擬考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(I)若在處取得極值，

 ①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；

(II)當(dāng)時，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知函數(shù)，且在處取得極值.

（1）求的值；

（2）若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍；

（3）對任意的是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若在處取得極值，求的值；（2分）

(2)討論的單調(diào)性；（5分）

(3)證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）（5分）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)（）在處取得極值，其中為常數(shù)

（1）求的值；     （2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

（3）若對任意，恒成立，求的取值范圍

 

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