精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列{an}中，a3=-5，a5=-1，{an}的前n項和Sn的最小值
 
．
分析：由通項公式和題意可得a1和d的方程組，可得通項公式，令an≥0解不等式可得數列前5項均為負數，從第6項開始為正數，可得前5項和最小，代入求和公式計算可得．
解答：解：設等差數列{an}的公差為d，
則可得
a3=a1+2d=-5
a5=a1+4d=-1
，
解得
a1=-9
d=2
，
∴an=a1+（n-1）d=2n-11，
令2n-11≥0，可得n≥
11
2
，
∴等差數列{an}的前5項均為負數，從第6項開始為正數，
∴數列的前5項和最小，且S5=5a1+
5×4
2
d=-25
故答案為：-25
點評：本題考查等差數列的求和公式，涉及通項公式，得出是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案