Question

圓錐底面半徑為1，其母線與底面所成的角為60°，則它的側(cè)面積為________．

Answer 1

2π
分析：根據(jù)圓錐的底面半徑為1，母線與底面所成的角為60°求出母線的長，把圓錐沿著母線PA剪開后再展開，得到一個以PA為半徑，以圓錐底面圓的周長為弧長的扇形，則展開后扇形的面積即為圓錐的側(cè)面積．
解答：如圖，

O為圓錐底面圓的圓心，圓錐的底面半徑OA=1，母線PA與底面所成的角為∠PAO=60°，
則PA=2，
該圓錐的側(cè)面展開圖為以PA為半徑，以圓錐底面圓的周長為弧長的扇形，
如圖，

則展開后扇形的弧長l=2π•OA=2π，
所以，展開后扇形的面積為S==．即圓錐的側(cè)面積為2π．
故答案為2π．
點評：本題考查了圓錐的側(cè)面積的求法，圓錐的側(cè)面積就是把圓錐沿著一條母線剪開后再展開得到的扇形面積，圓錐的母線是所得扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長是所得扇形的弧長，另外對于扇形面積公式的記憶可模仿三角形面積公式的記法，此題是中低檔題．