9．已知曲線 f（x）=ax2-2在橫坐標(biāo)為1的點 p處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．-1

分析 求得導(dǎo)函數(shù)，利用曲線 f（x）=ax2-2在橫坐標(biāo)為1的點 p處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，可得f′（1）=1，由此可求a的值．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=2ax，
∵曲線 f（x）=ax2-2在橫坐標(biāo)為1的點 p處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，
∴f′（1）=1，
∴2a=1，
∴a=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．當(dāng)0＜a＜1時，不等式${log_a}（4-3x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}（2+x）$的解集是（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，以AC=2為直徑的⊙B，點E為$\widehat{AC}$的中點，點D在直徑AC延長線上，CD=1，F(xiàn)C⊥平面BED，F(xiàn)C=2．
（Ⅰ）證明：EB⊥FD；
（Ⅱ）求點B到平面FED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在等差數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a2+…+a10=30，則a5+a6的值（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四個命題中：
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的序號是（　�。�
A．②、③B．③、④C．①、④D．①、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若不等式 $m＞n與\frac{1}{m}＞\frac{1}{n}（m，n∈R）$ 同時成立，則 （　�。�
A．m＞0＞nB．0＞m＞n
C．m＞n＞0D．m，n與0的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且BE⊥PD．
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大�。�
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知A，B兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸MN的A處和湖中小島的B處，點C在A的正西方向1km處，tan∠BAN=$\frac{3}{4}$，∠BCN=$\frac{π}{4}$，現(xiàn)計劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通A，B兩鎮(zhèn)，有兩種鋪設(shè)方案：①沿線段AB在水下鋪設(shè)；②在湖岸MN上選一點P，先沿線段AP在地下鋪設(shè)，再沿線段PB在水下鋪設(shè)，預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費用分別為2萬元∕km、4萬元∕km．
（1）求A，B兩鎮(zhèn)間的距離；
（2）應(yīng)該如何鋪設(shè)，使總鋪設(shè)費用最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：$f（x）=\frac{2x}{x-1}$在（1，+∞）上是減函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案