1．有以下三個案例：
案例一：從同一批次同類型號的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有員工800人：其中高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱的200人，其余人員120人．從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；
案例三：從某校1000名學(xué)生中抽10人參加主題為“學(xué)雷鋒，樹新風(fēng)”的志愿者活動．
（1）你認為這些案例應(yīng)采用怎樣的抽樣方式較為合適？
（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出抽樣過程；
（3）在你使用的系統(tǒng)抽樣案例中按以下規(guī)定取得樣本編號：如果在起始組中隨機抽取的號碼為L（編號從0開始），那么第K組（組號K從0開始，K=0，1，2，…，9）抽取的號碼的百位數(shù)為組號，后兩位數(shù)為L+31K的后兩位數(shù)．若L=18，試求出K=3及K=8時所抽取的樣本編號．

分析 （1）案例一用簡單隨機抽樣；案例二用分層抽樣；案例三用系統(tǒng)抽樣．
（2）按照分層、確定抽樣比、確定各層樣本數(shù)、按簡單隨機抽樣方式在各層確定相應(yīng)的樣本、匯總構(gòu)成一個容量為40的樣本的過程求解即可．
（3）由已知條件利用系統(tǒng)抽樣的方法步驟求解．

解答 解：（1）案例一中，因為總體單元數(shù)較少，用簡單隨機抽樣；
案例二中，因為總體單位按職稱特征分為四個層次，用分層抽樣；
案例三中，因為總體單元數(shù)較多，用系統(tǒng)抽樣．
（2）①分層，將總體分為高級職稱、中級職稱、初級職稱及其余人員四層；
②確定抽樣比例q=$\frac{40}{800}$=$\frac{1}{20}$；
③按上述比例確定各層樣本數(shù)分別為8人、16人、10人、6人；
④按簡單隨機抽樣方式在各層確定相應(yīng)的樣本；
⑤匯總構(gòu)成一個容量為40的樣本．
（3）K=3時，L+31K=18+31×3=111，故第三組樣本編號為311．
K=8時，L+31K=18+31×8=266，故第8組樣本編號為866．

點評 本題考查抽樣方法的選擇、分層抽樣的步驟、系統(tǒng)抽樣的方法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意熟練掌握基本概念．

練習(xí)冊系列答案
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11．下列函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$，y=x${\;}^{\frac{1}{4}}$，y=x${\;}^{-\frac{2}{3}}$，y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$中，定義域為{x∈R|x＞0}的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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12．設(shè)集合A={2，3}，B={2，3，4}，C={3，4，5}則（A∩B）∪C=（　�。�
A．{2，3，4}B．{2，3，5}C．{3，4，5}D．{2，3，4，5}

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9．已知函數(shù)f（2x+3）的定義域為（0，1），求y=f（2x-1）的定義域為（2，3）．

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四邊形ABCD是菱形，經(jīng)過AC作與PD平行的平面交PB與點E，ABCD的兩對角線交點為F．求證：AC⊥DE．

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6．已知函數(shù)f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，且對任意非零實數(shù)x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），則（　�。�
A．f（1）=0且f（x）為偶函數(shù)B．f（-1）=0且f（x）為奇函數(shù)
C．f（x）為增函數(shù)且為奇函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)且為偶函數(shù)

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13．已知在直角坐標系xOy中，直線1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=4+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈R），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ-4sinθ=0．
（1）當α=$\frac{3π}{4}$時，求直線l與曲線C的交點的極坐標；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線l的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且點A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并求圓C上的點到直線l的最大距離．

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9．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$）sinx+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1）cosx，將f（x）圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，若對任意x∈R，都有g(shù)（x）≤|g（$\frac{π}{4}$）|成立，則a的值為2．

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