13．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3，x≤0\\-2+lnx，x＞0\end{array}\right.$的零點為-1或e2．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3，x≤0\\-2+lnx，x＞0\end{array}\right.$，分段求出各段上函數(shù)的零點，綜合可得答案．

解答 解：當x≤0時，令x2-2x-3=0得：
x=-1，或x=3（舍去）；
當x＞0時，令-2+lnx=0得：
x=e2，
綜上可得函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3，x≤0\\-2+lnx，x＞0\end{array}\right.$的零點為：-1或e2，
故答案為：-1或e2

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的零點的判定定理，分段函數(shù)的應用，分類討論思想，難度基礎．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校從高三年級期末考試的學生中抽出20名學生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，求他們在不同分數(shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{x}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，1]C．[0，+∞）D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$的（　�。�
A．實軸長為$2\sqrt{5}$，虛軸長為4，漸近線方程為$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，離心率$e=\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$
B．實軸長為$2\sqrt{5}$，虛軸長為4，漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x$，離心率$e=\frac{9}{5}$
C．實軸長為$2\sqrt{5}$，虛軸長為4，漸近線方程為$y=±2\sqrt{5}x$，離心率$e=\frac{6}{5}$
D．實軸長為$2\sqrt{5}$，虛軸長為8，漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$，離心率$e=\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若復數(shù)z滿足$z+i=\frac{2-i}{i}$，則復數(shù)z的模為（　�。�
A．10B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知${S_n}=2{a_n}-1（{n∈{N^*}}）$
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）若bn=log2an+1，求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，-1]上有最大值6，則f（x）在區(qū)間[1，3]上有（　�。�
A．最大值6B．最小值6C．最大值-6D．最小值-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)，0＜b＜5）
以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c（c為曲線C的半焦距）
（Ⅰ）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程
（Ⅱ）點M為曲線C上任意一點，若點M到直線l的距離的最大值為4$\sqrt{2}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若不等式f（x）＜a+x的解集不為∅，求a的取值范圍．

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