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在直角坐標平面上,不等式組
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面區(qū)域的面積為
5
2
,則t的值為( 。
A.-
3
3
B.-5或1C.1D.
3
約束條件
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
表示的可行域為:ABCO,是一個直角梯形,
A(t,0),B(t,t+2),C(0,2),O(0,0).
∵不等式組
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面區(qū)域的面積為
5
2
,
∴S=
AB+OC
2
×OA
=
2+t+2
2
×t
=
5
2
,
即t2+4t=5,解得t=1或t=-5(舍去).
故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式組
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
所表示的平面區(qū)域的面積等于(  )
A.3B.9C.18D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設x,y滿足約束條件
x≥-3
y≥-4
-4x+3y≤12
4x+3y≤36

(1)求目標函數z=2x+3y的最小值與最大值.
(2)求目標函數z=-4x+3y-24的最小值與最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數x,y滿足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
,則2x-y的最大值為(  )
A.
1
2
B.0C.-1D.-
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的一次函數y=mx+n.
(Ⅰ)設集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,2},分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n,求函數y=mx+n是增函數的概率;
(Ⅱ)實數m,n,滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
,求函數y=mx+n在R單調遞增,且函數圖象經過第二象限的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

集合A={(x,y)||x|+|y|≤1}表示的平面區(qū)域的面積為(  )
A.4B.3C.2D.
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點M(a,b)在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內,則點N(a+b,a-b)所在平面區(qū)域的面積是( 。
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若實數x,y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
,則z=x+2y的最大值是(  )
A.
1
2
B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求由約束條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0,y≥0
確定的平面區(qū)域的面積S和目標函數z=4x+3y的最大值.

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