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（本題滿分12分）已知函數，．
（1）求函數的單調區(qū)間和極值；
（2）已知函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱；
證明：當時，
（3）如果且，證明

（Ⅰ）在區(qū)間內是增函數，在區(qū)間內是減函數．
函數在處取得極大值．且．
（Ⅱ）見解析；（Ⅲ）見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
（1）若是的極值點，求在上的最大值
（2）若函數是R上的單調遞增函數，求實數的的取值范圍.

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（本題滿分12分）
設是定義在上的奇函數，函數與的圖象關于軸對稱，且當時，．
（I）求函數的解析式；
（II）若對于區(qū)間上任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若在上是增函數，求實數的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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（本題滿分16分）已知函數為實常數）．
（I）當時，求函數在上的最小值；
（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數據：）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，且函數在和處都取得極值。
（1）求實數的值；
（2）求函數的極值；
（3）若對任意，恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，，
（1）求函數的最值；
（2）對于一切正數，恒有成立，求實數的取值組成的集合。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數．
（Ⅰ）求函數的極大值；
（Ⅱ）若對滿足的任意實數恒成立，求實數的取值范圍（這里是自然對數的底數）；
（Ⅲ）求證：對任意正數、、、，恒有
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數.
(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；
(Ⅱ)求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得 ，求的取值范圍.

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