科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長方體
ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)當E為AB的中點時,求點E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時,二面角D1—EC-D的大小為.
(理科做)(本題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABC – A1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,
CA =,AA1 =,M為側棱CC1上一點,AM⊥BA1.
(Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角B – AM – C的大。
(Ⅲ)求點C到平面ABM的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,正方體,則下列四個命題:
①在直線上運動時,三棱錐的體積不變;
②在直線上運動時,直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;
③在直線上運動時,二面角的大小不變;
④M是平面上到點D和距離相等的點,
則M點的軌跡是過點的直線其中真命題的編號是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
正方形AB1C1D的邊長為2, E、F分別是AB和CD的中點,將正方形沿EF折成直二面角(如圖所示),M為矩形AEFD內一點,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為.那么點M到直線EF的距離為__________.
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