已知A(2，0)，B(－1，2)，點C在直線2x＋y－3＝0上移動，求△ABC重心G的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)G(x，y)，C(x1，y1)，A(2，0)，B(－1，2)

　　∵G是△ABC的重心，∴整理得

　　又∵C在直線2x＋y－3＝0上．

　　∴2x1＋y1－3＝0，即2(3x－1)＋(3y－2)－3＝0．∴6x＋3y－7＝0．

　　又∵A、B、C不能共線，∴x≠．

　　故重心G的軌協(xié)方提為6x＋3y－7＝0(x≠)．

　　分析：重心G隨點C的運(yùn)動而運(yùn)動，可采用代入法求軌跡方程．但△ABC的問題，尚需注意完備性．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(-2，0)，
b
=(2，1)，則|
a
+3
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，0)，
b
=(1，2)，
求（1）
a
+3
b
；
（2）當(dāng)k為何實數(shù)時，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(2，0)，
b
=(1，2)，
求（1）
a
+3
b
；
（2）當(dāng)k為何實數(shù)時，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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