Question

已知a、b、c為直線，α、β、γ為平面，則下列命題中正確的是（ ）
A．α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β
B．a(chǎn)⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α
C．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α⊥β⇒a⊥b
D．a(chǎn)∥α，b∥β，a∥b⇒α∥β

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)面面垂直的位置關(guān)系，可以判斷出A的真假；根據(jù)線面垂直的判定定理，可以判斷出B的真假；根據(jù)線面垂直，面面垂直，線線垂直的定義及位置關(guān)系，可以判斷C的真假；根據(jù)線面平行，線線平行及面面平行的位置關(guān)系，可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：解：若α⊥γ，β⊥γ，則平面α與平面可能平行也可能相交，故A錯(cuò)誤；
若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α，當(dāng)b∥c時(shí)，a⊥α不一定成立，故B錯(cuò)誤；
若a⊥α，α⊥β則a∥β或a?β，又由b⊥β可得a⊥b恒成立，故C正確；
若a∥α，b∥β，a∥b，則平面α與平面可能平行也可能相交，故D錯(cuò)誤；
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間線與平面位置關(guān)系的判定，熟練掌握空間線面關(guān)系的定義，性質(zhì)，判定定理及位置關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵．