Question

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

  根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A．63.6萬元
B．65.5萬元
C．67.7萬元
D．72.0萬元

Answer 1

【答案】分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預報出結果．
解答：解：∵=3.5，
=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，
回歸方程中的為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費用為6萬元時銷售額為9.4×6+9.1=65.5，
故選B
點評：本題考查線性回歸方程．考查預報變量的值，考查樣本中心點的應用，本題是一個基礎題，這個原題在2011年山東卷第八題出現(xiàn)．